수학 과외를 하려는데, 개념이랑 심화 중에 뭘 먼저 해야 하나요?
아이 수학 성적이 안 좋아서 과외를 시키려고 합니다. 그런데 기초부터 해야 하는지, 심화 문제를 풀어야 하는지 모르겠습니다. 학원에서는 진도대로 가는데 따라가기도 버겁습니다. 어디서부터 시작해야 하나요?
학생 수준에 맞는 난이도로 시작합니다. 너무 어려우면 포기하게 됩니다.
개념이 먼저인가요, 문제풀이가 먼저인가요?
개념이 먼저입니다. 개념을 모르면 문제를 풀 수 없습니다. 공식만 외워서 문제를 풀면 조금만 변형돼도 막힙니다. 왜 그런 공식이 나오는지 이해해야 응용할 수 있습니다.
그렇다고 개념만 하면 안 됩니다. 개념 이해했다고 생각해도 문제를 풀면 막힙니다. 알고 있는 것과 적용하는 건 다릅니다. 개념 공부 후 바로 문제로 확인해야 합니다.
순서가 중요합니다. 개념을 이해하고, 기본 문제를 풀고, 심화 문제로 넘어갑니다. 기초가 안 된 상태에서 심화를 풀면 자신감만 떨어집니다. 단계를 밟아야 합니다.
내신과 수능을 효율적으로 병행합니다. 두 마리 토끼를 잡는 전략이 있습니다.
기초가 많이 부족하면 어떻게 해야 하나요?
뒤로 돌아가야 합니다. 지금 학년 수학이 안 되면 이전 학년에 구멍이 있는 겁니다. 중학생인데 초등 분수 계산이 안 되면 분수부터 해야 합니다. 창피한 게 아닙니다. 필요한 겁니다.
학교 진도와 분리해야 합니다. 학교에서는 현재 단원 나갑니다. 과외에서는 부족한 기초를 채웁니다. 둘이 같이 가면 둘 다 놓칩니다. 기초 채우는 시간을 따로 잡으세요.
시간이 걸립니다. 1-2학년 치 기초를 한 달에 다 채울 수 없습니다. 조급해하지 마세요. 기초가 잡히면 그 위에 쌓는 건 빠릅니다. 처음만 참으세요.
문제를 읽는 방법부터 알려드립니다. 문제 이해가 반입니다.
심화는 언제 해야 하나요?
기본이 되면 합니다. 기본 문제를 막힘없이 풀 수 있으면 심화로 넘어갑니다. 기본에서 자꾸 틀리는데 심화 할 필요 없습니다. 기본부터 완벽히 하세요.
목표에 따라 다릅니다. 상위권 목표면 심화를 해야 합니다. 내신 평균 정도가 목표면 기본에 집중하는 게 효율적입니다. 모든 학생이 심화를 할 필요는 없습니다.
심화는 시간이 많이 듭니다. 심화 문제 하나 푸는 데 기본 문제 열 개 풀 시간이 듭니다. 시간 대비 효과를 생각하세요. 기초가 불안정하면 심화는 나중입니다.
개념을 확실히 잡은 후 문제로 넘어갑니다. 기본이 중요합니다.
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자주 묻는 질문
Q. 문제를 많이 풀면 되는 거 아닌가요?
아닙니다. 모르는 상태에서 많이 풀면 틀리는 습관만 듭니다. 이해하고 풀어야 합니다. 양보다 질이 중요합니다.
Q. 개념서 추천해 주세요.
학생마다 다릅니다. 기초가 부족하면 쉬운 개념서, 기초가 되면 중상급 개념서를 씁니다. 선생님과 상의해서 정하세요.
Q. 학교 진도랑 과외 진도가 달라도 되나요?
됩니다. 학교 진도 따라가느라 기초를 놓치면 안 됩니다. 과외에서는 필요한 것을 하세요. 시험 기간에만 학교 범위를 봐도 됩니다.
Q. 수학을 싫어하는데 어떻게 해야 하나요?
작은 성취부터 시작하세요. 너무 어려운 문제 말고 풀 수 있는 것부터 풀게 하세요. 성공 경험이 쌓이면 흥미가 생깁니다.
학교 수업과 연계하여 진행합니다. 학교 진도에 맞춰 준비합니다.
마무리
수학은 개념이 기초입니다. 개념 없이 문제만 풀면 한계가 옵니다. 기초부터 차근차근 쌓고, 단계별로 올라가세요. 급하게 심화 가지 마시고, 탄탄하게 가세요.