순열과 조합이 도대체 뭐가 다른 건지 모르겠다고요? 경우의 수를 세다가 자꾸 빠뜨리거나 중복으로 세는 실수를 하시죠.
확률과 통계는 꼼꼼함이 생명입니다. 순서가 중요하면 순열이고 순서가 중요하지 않으면 조합입니다. 이것만 확실히 구분해도 절반은 해결됩니다. 확률은 경우의 수 나누기 전체 경우의 수입니다. 원리를 이해하고 실수를 줄이면 확률과 통계에서 고득점을 받을 수 있습니다.
꾸준함이 중요함을 알려드립니다. 하루에 많이 하는 것보다 매일 조금씩이 낫습니다.
경우의 수 기초
합의 법칙은 두 사건이 동시에 일어나지 않을 때 사용합니다. A가 m가지이고 B가 n가지면 A 또는 B는 m 더하기 n가지입니다. 곱의 법칙은 두 사건이 차례로 일어날 때 사용합니다. A가 m가지이고 각 A에 대해 B가 n가지면 A와 B 모두는 m 곱하기 n가지입니다. 합과 곱을 정확히 구분하는 것이 경우의 수의 핵심입니다.
목표를 명확히 설정합니다. 목표가 있어야 동기가 생깁니다.
순열과 조합
순열은 서로 다른 n개 중 r개를 뽑아 순서대로 나열하는 것입니다. P 괄호 n, r은 n 팩토리얼 나누기 괄호 n 빼기 r 팩토리얼입니다. 조합은 순서 없이 뽑기만 하는 것입니다. C 괄호 n, r은 n 팩토리얼 나누기 r 팩토리얼 곱하기 괄호 n 빼기 r 팩토리얼입니다. 같은 것이 있는 순열과 원순열과 중복조합도 공식을 정확히 암기해야 합니다.
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시험 전에는 집중 대비합니다. 시험 범위를 철저히 준비합니다.
확률
수학적 확률은 A가 일어나는 경우의 수 나누기 전체 경우의 수입니다. 확률의 덧셈정리는 P 괄호 A 합집합 B는 P 괄호 A 더하기 P 괄호 B 빼기 P 괄호 A 교집합 B입니다. 독립사건의 곱셈정리는 P 괄호 A 교집합 B는 P 괄호 A 곱하기 P 괄호 B입니다. 조건부확률은 P 괄호 B 세로선 A는 P 괄호 A 교집합 B 나누기 P 괄호 A입니다. 여사건을 이용하면 적어도 하나는 1 빼기 하나도 아닌 경우로 쉽게 구할 수 있습니다.
자신감을 키워줍니다. 할 수 있다는 믿음이 중요합니다.
통계
평균은 모든 값의 합을 개수로 나눈 것입니다. 분산은 편차 제곱의 평균이고 표준편차는 분산의 제곱근입니다. 이항분포 B 괄호 n, p에서 기댓값은 np이고 분산은 np 곱하기 1 빼기 p입니다. 정규분포에서 표준화하면 Z는 X 빼기 평균 나누기 표준편차입니다.
학부모님과 정기적으로 소통합니다. 진행 상황을 공유합니다.
자주 묻는 질문
Q. 순열과 조합의 차이는?
순서가 중요하면 순열이고 순서가 중요하지 않으면 조합입니다. 반장 부반장 뽑기는 순열이고 대표 2명 뽑기는 조합입니다.
Q. 독립과 종속의 차이는?
영향을 주지 않으면 독립이고 영향을 주면 종속입니다. 동전 2번 던지기는 독립이고 카드 2장 뽑기는 종속입니다.
Q. 여사건은 언제 쓰나요?
적어도 하나가 나오면 여사건을 씁니다. 1 빼기 하나도 없는 경우로 계산하면 훨씬 쉽습니다.
Q. 수업 시간은 어떻게 되나요?
기본 2시간이며, 학생 상황에 맞게 조절 가능합니다.
Q. 온라인 수업도 가능한가요?
네, 화상 수업으로 진행 가능합니다.
Q. 교재는 어떻게 준비하나요?
학교 교과서와 기출문제를 기본으로 합니다.
Q. 선생님 변경이 가능한가요?
수업 스타일이 맞지 않으면 변경해 드립니다.
Q. 형제 할인이 있나요?
네, 함께 수업하면 할인 적용됩니다.
Q. 방학 수업은 어떻게 하나요?
선행이나 보충 학습에 집중합니다. 횟수 조절도 가능합니다.
마무리
확률과 통계는 체계적 학습과 꼼꼼함으로 정복할 수 있습니다. 개념을 정확히 이해하고 실수를 줄이세요.
기출문제를 분석합니다. 출제 경향을 파악하면 대비가 쉬워집니다.