이차함수랑 이차방정식이 도대체 뭐가 다른지 모르겠다고요? 제곱근이랑 루트 계산이 너무 복잡하게 느껴지시죠.
중3 수학은 중등 수학의 완성이자 고등 수학의 시작입니다. 1학기에 제곱근과 실수와 인수분해와 이차방정식과 이차함수를 배웁니다. 2학기에 삼각비와 원의 성질과 통계를 다룹니다. 이차함수는 모든 고등 수학의 기초이므로 반드시 완벽히 이해해야 합니다.
다양한 유형의 문제를 경험하게 합니다. 새로운 문제도 풀 수 있게 됩니다.
제곱근과 인수분해
제곱근에서 x 제곱이 a일 때 x는 플러스 마이너스 루트 a입니다. 루트 9는 3이고 플러스 마이너스 루트 9는 플러스 마이너스 3입니다. 무리수는 순환하지 않는 무한소수로 루트 2와 파이가 대표적입니다. 실수는 유리수와 무리수를 합한 것입니다. 인수분해 공식에서 a 제곱 더하기 2ab 더하기 b 제곱은 괄호 a 더하기 b 제곱입니다.
실력에 맞는 교재를 선택합니다. 너무 쉽거나 어려우면 효과가 없습니다.
이차방정식
ax 제곱 더하기 bx 더하기 c가 0인 방정식이 이차방정식입니다. 인수분해로 풀거나 제곱근을 이용하거나 근의 공식을 사용합니다. 판별식 D가 b 제곱 빼기 4ac로 D가 0보다 크면 서로 다른 두 근이고 D가 0이면 중근이며 D가 0보다 작으면 실근이 없습니다. 근과 계수의 관계에서 알파 더하기 베타는 마이너스 b 나누기 a이고 알파 곱하기 베타는 c 나누기 a입니다.
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이해가 될 때까지 설명합니다. 외우기보다 이해가 먼저입니다.
이차함수
y가 a 괄호 x 빼기 p 제곱 더하기 q는 꼭짓점이 괄호 p 콤마 q인 포물선입니다. a가 0보다 크면 아래로 볼록이고 0보다 작으면 위로 볼록입니다. 그래프를 그릴 때 꼭짓점을 먼저 표시하고 축을 그린 후 대칭인 점 몇 개를 찍어 연결합니다. 이차함수와 x축의 교점이 이차방정식의 해이므로 그래프와 연결해서 이해해야 합니다.
시간 관리도 훈련합니다. 실전에서는 시간이 부족합니다.
삼각비와 원의 성질
직각삼각형에서 sin 세타는 대변 나누기 빗변이고 cos 세타는 밑변 나누기 빗변이며 tan 세타는 대변 나누기 밑변입니다. 30도 45도 60도의 삼각비 값을 표로 정리해서 외워야 합니다. 원주각 정리에서 한 호에 대한 원주각은 중심각의 절반입니다. 반원에 대한 원주각은 90도입니다.
흥미를 유지하도록 합니다. 재미가 있어야 오래 합니다.
자주 묻는 질문
Q. 이차함수가 왜 중요한가요?
고등학교 모든 함수의 기초입니다. 이차함수를 완벽히 이해하면 지수함수 로그함수 삼각함수가 쉬워집니다.
Q. 이차방정식 푸는 법은 뭐가 좋아요?
인수분해가 되면 인수분해로 안 되면 근의 공식으로 푸세요. 근의 공식은 항상 통합니다.
Q. 삼각비는 왜 배우나요?
고등학교 삼각함수의 기초입니다. 실생활 측량에도 활용됩니다.
Q. 첫 수업은 어떻게 하나요?
학생 실력을 진단하고 맞춤 계획을 세웁니다.
Q. 숙제는 얼마나 나오나요?
부담되지 않는 선에서 복습용 과제를 내드립니다.
Q. 학부모 상담은 어떻게 하나요?
매 수업 후 간단한 피드백을 드립니다.
Q. 시험 기간 집중 수업이 가능한가요?
네, 2-3주 전부터 집중 대비합니다.
Q. 고등학교까지 연계 가능한가요?
가능합니다. 연속성 있게 지도합니다.
Q. 성적이 안 오르면 어떻게 하나요?
원인을 분석하고 방법을 조정합니다.
마무리
중3 수학은 중등 수학의 완성이자 고등 수학의 시작점입니다. 이차함수와 이차방정식을 완벽히 이해하면 고등학교 수학이 훨씬 쉬워집니다. 지금 확실히 정리하세요.
무작정 진도를 나가지 않습니다. 기초부터 차근차근 쌓아갑니다.