중2 되니까 수학이 갑자기 어려워졌다고요? 일차함수가 뭔지 모르겠고 확률 문제가 헷갈린다고 느끼시죠.
중2 수학은 함수 개념이 처음 등장하는 중요한 시기입니다. 1학기에 유리수와 순환소수와 식의 계산과 부등식과 연립방정식을 배웁니다. 2학기에 일차함수와 확률과 도형의 성질과 도형의 닮음을 다룹니다. 추상적 개념이 처음 나오지만 제대로 이해하면 고등 수학이 쉬워집니다.
수업 후 피드백을 드립니다. 오늘 무엇을 배웠고, 무엇을 더 해야 하는지 알려드립니다.
식의 계산과 부등식
지수법칙에서 x의 m 제곱 곱하기 x의 n 제곱은 x의 m 더하기 n 제곱입니다. 다항식의 곱셈에서 괄호 a 더하기 b 제곱은 a 제곱 더하기 2ab 더하기 b 제곱입니다. 인수분해는 전개의 역과정으로 공통인수를 묶어냅니다. 일차부등식에서 음수로 나누면 부등호 방향이 바뀌는 것을 주의해야 합니다. 연립부등식은 각각 풀고 공통 범위를 찾습니다.
풀이 과정을 깔끔하게 쓰는 연습을 합니다. 서술형에서 점수를 잃지 않습니다.
연립방정식과 일차함수
연립방정식은 미지수 2개에 식 2개로 두 식을 동시에 만족하는 값을 찾습니다. 가감법은 더하거나 빼서 한 문자를 소거하고 대입법은 한 식을 다른 식에 대입합니다. 일차함수 y가 ax 더하기 b는 그래프가 직선이고 a는 기울기이며 b는 y 절편입니다. 기울기는 x가 1 증가할 때 y의 변화량으로 변화율을 나타냅니다.
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어려운 개념도 쉽게 풀어서 설명합니다. 이해가 안 되면 다른 방법으로 설명합니다.
확률과 도형
경우의 수에서 합의 법칙은 A 또는 B이고 곱의 법칙은 A 그리고 B입니다. 확률 P 괄호 A는 A가 일어나는 경우의 수 나누기 모든 경우의 수입니다. 삼각형의 합동 조건은 SSS와 SAS와 ASA입니다. 닮음은 모양이 같고 크기가 다른 것으로 닮음비가 k면 넓이비는 k 제곱이고 부피비는 k 세제곱입니다.
상담을 통해 학생에게 맞는 방법을 찾습니다. 모든 학생이 같은 방법으로 배우지 않습니다.
학습 전략
일차함수와 연립방정식은 서로 연결되어 있으므로 함께 이해해야 합니다. 기울기가 변화율이라는 의미를 파악하면 고등 수학 미분까지 연결됩니다. 확률은 경우의 수를 체계적으로 세는 연습이 필요하고 표나 나무그림을 그리면 쉬워집니다. 부등식에서 음수로 나눌 때만 방향이 바뀌는 것을 주의하세요.
오답 노트를 함께 만듭니다. 시험 전에 다시 보면 도움이 됩니다.
자주 묻는 질문
Q. 일차함수가 뭔가요?
y가 ax 더하기 b 형태로 그래프가 직선인 함수입니다. 모든 함수의 기초입니다.
Q. 기울기는 왜 중요한가요?
변화율을 나타내기 때문입니다. 고등 수학 미분의 기초 개념입니다.
Q. 확률이 어려워요.
경우의 수를 체계적으로 세는 연습을 하세요. 표나 나무그림을 그리면 쉽습니다.
Q. 첫 수업은 어떻게 하나요?
학생 실력을 진단하고 맞춤 계획을 세웁니다.
Q. 숙제는 얼마나 나오나요?
부담되지 않는 선에서 복습용 과제를 내드립니다.
Q. 학부모 상담은 어떻게 하나요?
매 수업 후 간단한 피드백을 드립니다.
Q. 시험 기간 집중 수업이 가능한가요?
네, 2-3주 전부터 집중 대비합니다.
Q. 고등학교까지 연계 가능한가요?
가능합니다. 연속성 있게 지도합니다.
Q. 성적이 안 오르면 어떻게 하나요?
원인을 분석하고 방법을 조정합니다.
마무리
중2 수학은 일차함수와 확률이라는 새로운 개념이 등장합니다. 처음에는 어렵지만 개념을 정확히 이해하고 충분히 연습하면 누구나 정복할 수 있습니다. 지금 체계적으로 공부하세요.
긴 지문을 빠르게 읽는 연습을 합니다. 시간 싸움이기 때문입니다.