고등학교 올라왔더니 수학이 갑자기 안 된다고요? 중학교 때는 잘했는데 왜 이렇게 어려워진 건지 모르겠다고 느끼시죠.
고1 수학은 고등 수학의 기초입니다. 다항식과 방정식과 도형의 방정식과 집합과 명제와 함수와 경우의 수를 배웁니다. 중학교와 달리 양이 많고 추상적이며 증명이 중요해집니다. 여기서 제대로 시작해야 고2 고3이 편해집니다.
꾸준히 복습하도록 안내합니다. 한 번 배운 것을 잊지 않게 합니다.
다항식과 방정식
다항식의 사칙연산과 나머지정리 그리고 인수분해가 기본입니다. f 괄호 x를 괄호 x 빼기 a로 나눈 나머지는 f 괄호 a입니다. 인수정리를 이용해 고차식을 인수분해합니다. 복소수에서 i 제곱은 마이너스 1이고 이차방정식은 복소수 범위에서 항상 두 근을 가집니다. 근과 계수의 관계로 알파 더하기 베타는 마이너스 b 나누기 a입니다.
질문을 많이 하도록 유도합니다. 질문해야 배웁니다.
도형의 방정식과 집합
좌표평면에서 두 점 사이의 거리와 내분점 공식을 배웁니다. 직선의 방정식은 y가 mx 더하기 n이고 원의 방정식은 표준형과 일반형이 있습니다. 평행이동과 대칭이동으로 도형을 변환합니다. 집합은 합집합과 교집합과 여집합 연산을 하고 명제는 참 거짓을 판단합니다. 역 이 대우의 관계와 필요충분조건을 이해해야 합니다.
🎓 지금 바로 1:1 무료 체험수업 신청하세요!
우리 아이와 잘 맞는 1:1맞춤 선생님과 체험수업 받아보시고 결정하세요!
계산 실수를 줄이는 방법을 훈련합니다. 실수도 실력입니다.
함수와 경우의 수
함수는 정의역의 각 원소에 공역의 원소 하나를 대응시키는 것입니다. 일대일함수와 위로함수의 차이를 알아야 합니다. 합성함수 g 동그라미 f 괄호 x는 g 괄호 f 괄호 x이고 역함수는 정의역과 치역이 바뀝니다. 순열 nPr은 n 팩토리얼 나누기 괄호 n 빼기 r 팩토리얼이고 조합 nCr은 순서를 고려하지 않습니다.
학생 수준에 맞는 난이도로 시작합니다. 너무 어려우면 포기하게 됩니다.
학습 전략
개념을 먼저 이해하고 기본 문제를 풀고 응용으로 확장하는 순서가 중요합니다. 진도 욕심을 버리고 이해를 우선해야 합니다. 틀린 문제는 반드시 다시 풀고 개념 30 퍼센트 문제 50 퍼센트 복습 20 퍼센트로 시간을 배분하세요. 하루 2시간에서 3시간을 꾸준히 공부하면 충분합니다.
내신과 수능을 효율적으로 병행합니다. 두 마리 토끼를 잡는 전략이 있습니다.
자주 묻는 질문
Q. 고1 수학이 왜 이렇게 어려워요?
양이 많고 추상적이기 때문입니다. 증명과 논리가 중요해지면서 사고방식 자체가 달라집니다.
Q. 가장 중요한 단원은 뭔가요?
다항식과 방정식입니다. 모든 고등 수학의 기초이므로 반드시 완벽히 이해해야 합니다.
Q. 함수를 왜 이렇게 자세히 배우나요?
모든 고등 수학이 함수 중심이기 때문입니다. 미적분과 확률통계 모두 함수가 기초입니다.
마무리
고1 수학은 고등 수학 3년의 출발점입니다. 양이 많고 어렵지만 차근차근 이해하면 누구나 정복할 수 있습니다. 지금 기초를 탄탄히 다지면 수능까지 편해집니다.
문제를 읽는 방법부터 알려드립니다. 문제 이해가 반입니다.