함수 그래프가 어렵게 느껴지나요? 부산 연지동 중학생이라면 함수의 개념부터 확실히 잡아야 합니다.
함수는 입력과 출력의 관계입니다. x에 따라 y가 하나씩 정해지는 것이 함수입니다. 이 관계를 그래프로 나타내면 눈에 보입니다.
함수를 표, 식, 그래프로 다양하게 표현해봅니다. 같은 함수를 여러 방식으로 보면 이해가 깊어집니다.
함수란 무엇인가
함수는 두 변수 사이의 관계입니다. x값이 정해지면 y값이 하나로 정해집니다.
f(x) 표기법을 익혀야 합니다. f(2)는 x에 2를 넣었을 때의 값입니다. 이 표기가 고등학교에서 계속 쓰입니다.
함수가 아닌 것도 알아야 합니다. x값 하나에 y값이 여러 개면 함수가 아닙니다.
실생활 예시로 함수를 설명합니다. 시간에 따른 거리, 개수에 따른 가격 같은 예시로 이해를 돕습니다.
좌표평면과 순서쌍
좌표평면은 두 축으로 이루어집니다. 가로가 x축, 세로가 y축입니다.
순서쌍 (a, b)는 좌표평면 위의 한 점입니다. a는 x좌표, b는 y좌표입니다.
점을 찍는 연습을 많이 하세요. 좌표를 보고 점을 찍고, 점을 보고 좌표를 읽는 것 모두 중요합니다.
좌표평면에 직접 점을 찍어봅니다. 손으로 해봐야 감이 생깁니다.
일차함수와 그래프
일차함수는 y = ax + b 형태입니다. 그래프는 항상 직선입니다.
a는 기울기입니다. 기울기가 양수면 오른쪽 위로 올라가고, 음수면 내려갑니다.
b는 y절편입니다. 직선이 y축과 만나는 점의 y좌표가 b입니다.
기울기와 y절편을 바꿔가며 그래프가 어떻게 변하는지 직접 확인합니다.
그래프 해석하기
그래프를 보고 정보를 읽어내는 능력이 필요합니다.
두 점의 좌표를 알면 기울기를 구할 수 있습니다. (y 변화량)/(x 변화량)이 기울기입니다.
그래프가 주어지면 식을 세울 수 있어야 합니다. y절편을 읽고, 기울기를 계산해서 y = ax + b를 완성합니다.
다양한 그래프를 보고 식을 세우는 연습을 합니다. 식에서 그래프로, 그래프에서 식으로 자유롭게 변환합니다.
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자주 묻는 질문
Q. 함수 식을 그래프로 그리는 게 어려워요.
두 점만 찍으면 됩니다. x에 0과 1을 넣어서 두 점을 찍고 직선으로 연결하세요.
Q. 기울기 개념이 헷갈려요.
계단을 생각하세요. 가로로 1 가면 세로로 얼마나 올라가는지가 기울기입니다.
Q. 함수가 고등학교에서도 중요한가요?
매우 중요합니다. 고등학교 수학의 절반 이상이 함수입니다. 지금 기초를 확실히 잡으세요.
Q. 좌표를 자꾸 헷갈려요.
(x, y) 순서를 외우세요. 가로 먼저, 세로 나중입니다.
마무리
함수와 그래프, 한번 이해하면 평생 써먹습니다. 부산 연지동에서 함수의 기초를 확실히 다지세요.