연립방정식 풀이가 자꾸 틀린다고요? 부산 민락동 중학생이라면 연립방정식을 확실히 잡아야 합니다.
연립방정식은 중학교 수학의 핵심 단원입니다. 두 가지 풀이 방법을 확실히 익혀야 합니다.
가감법과 대입법의 원리를 비교해서 설명합니다. 문제에 따라 더 쉬운 방법을 선택하는 법을 알려드립니다.
가감법
가감법은 두 식을 더하거나 빼서 미지수를 없애는 방법입니다.
같은 미지수의 계수를 맞춘 후, 두 식을 더하거나 빼면 하나의 미지수가 사라집니다.
계수가 다르면 적당한 수를 곱해서 계수를 맞춥니다.
계수를 맞추는 연습을 충분히 합니다. 최소공배수를 이용하면 계산이 편해집니다.
대입법
대입법은 한 식을 다른 식에 대입하는 방법입니다.
먼저 한 미지수를 다른 미지수로 나타냅니다. 그것을 다른 식에 대입합니다.
x = 2y + 1 같은 형태가 있으면 대입법이 편합니다.
어떤 방법이 더 쉬운지 판단하는 연습을 합니다. 계수가 1인 항이 있으면 대입법을 씁니다.
자주 하는 실수
부호 실수가 가장 많습니다. 빼기할 때 괄호를 쓰고 분배법칙을 적용하세요.
계수를 맞출 때 한 식에만 곱하는 실수도 많습니다. 양변에 똑같이 곱해야 합니다.
검산을 꼭 하세요. 구한 해를 원래 두 식에 대입해서 맞는지 확인합니다.
자주 틀리는 포인트를 집중 점검합니다. 실수를 줄이면 점수가 바로 오릅니다.
연립방정식의 활용
활용 문제는 미지수 설정이 핵심입니다. 구하는 것을 x, y로 놓습니다.
조건을 두 개의 식으로 만듭니다. 연립방정식을 풀고 답을 확인합니다.
거리/속력/시간, 농도 문제가 대표적입니다. 유형별로 식 세우는 연습을 합니다.
활용 문제 유형별로 식 세우는 방법을 정리합니다. 패턴을 알면 어렵지 않습니다.
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자주 묻는 질문
Q. 가감법과 대입법 중 어떤 게 좋나요?
문제에 따라 다릅니다. 계수가 1인 항이 있으면 대입법, 없으면 가감법이 편합니다.
Q. 계산 실수가 많아요.
검산 습관을 들이세요. 구한 해를 원래 식에 넣어서 확인하면 실수를 줄일 수 있습니다.
Q. 활용 문제가 어려워요.
미지수 설정이 핵심입니다. 구하는 것을 x, y로 놓고 조건을 식으로 만드세요.
Q. 해가 없거나 무수히 많은 경우는요?
두 식이 평행하면 해가 없고, 일치하면 해가 무수히 많습니다. 계수 비교로 판단합니다.
마무리
연립방정식, 방법만 알면 어렵지 않습니다. 부산 민락동에서 수학 실력을 키워보세요.