부등식에서 부등호 방향이 자꾸 헷갈린다고요? 부산 망미동 중학생이라면 부등식의 성질을 확실히 잡아야 합니다.
부등식은 중학교 수학의 중요한 단원입니다. 방정식과 비슷하지만 다른 점이 있어서 주의가 필요합니다.
부등식의 성질을 방정식과 비교해서 설명합니다. 차이점을 알면 실수가 줄어듭니다.
부등식의 성질
부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼면 부등호 방향은 그대로입니다.
양변에 양수를 곱하거나 나누면 부등호 방향은 그대로입니다.
양변에 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 바뀝니다. 이것이 가장 중요한 성질입니다.
음수를 곱할 때 부등호가 왜 바뀌는지 이유를 설명합니다. 원리를 알면 잊어버리지 않습니다.
일차부등식 풀이
일차부등식은 일차방정식과 풀이 방법이 비슷합니다. 이항하고 정리해서 x를 구합니다.
다만 음수로 나눌 때 부등호 방향을 바꿔야 합니다. 이것만 주의하면 됩니다.
해를 수직선에 나타낼 수 있어야 합니다. 열린 원과 닫힌 원의 차이를 알아야 합니다.
풀이 과정에서 부등호 방향을 확인하는 습관을 들입니다. 마지막에 검산하는 방법도 알려드립니다.
연립부등식
연립부등식은 두 부등식의 공통 범위를 구합니다. 수직선을 그려서 겹치는 부분을 찾습니다.
각 부등식을 따로 풀고, 공통 범위를 구합니다. 순서대로 하면 어렵지 않습니다.
공통 범위가 없을 수도 있습니다. 해가 없다고 답해야 하는 경우도 있습니다.
수직선으로 공통 범위를 구하는 연습을 합니다. 시각적으로 확인하면 실수가 줄어듭니다.
부등식의 활용
부등식 활용 문제는 문장을 부등식으로 바꾸는 것이 핵심입니다.
“이상”, “이하”, “초과”, “미만"의 차이를 알아야 합니다. 등호 포함 여부가 다릅니다.
문제에서 어떤 조건을 부등식으로 나타내야 하는지 파악합니다. 식을 세우면 절반은 푼 것입니다.
활용 문제에서 부등식을 세우는 연습을 충분히 합니다. 문장 해석이 중요합니다.
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자주 묻는 질문
Q. 부등호 방향을 자꾸 틀려요.
음수를 곱하거나 나눌 때만 주의하세요. 양수일 때는 방향이 그대로입니다.
Q. “이상"과 “초과"의 차이가 뭔가요?
“이상"은 그 수를 포함하고, “초과"는 포함하지 않습니다. “이하"와 “미만"도 마찬가지입니다.
Q. 연립부등식에서 해가 없는 경우는요?
두 부등식의 범위가 겹치지 않으면 해가 없습니다. 수직선을 그려보면 알 수 있습니다.
Q. 부등식 활용 문제가 어려워요.
문장에서 조건을 찾아 식으로 바꾸는 연습을 하세요. 많이 풀어보면 감이 옵니다.
마무리
부등식, 성질만 알면 어렵지 않습니다. 부산 망미동에서 수학 실력을 키워보세요.