인수분해가 어렵다고요? 부산 광안동 중학생이라면 인수분해 원리를 확실히 알아야 합니다.
인수분해는 중학교 수학의 핵심입니다. 고등학교 수학의 기초이기도 합니다. 여기서 막히면 앞으로 계속 어렵습니다.
인수분해의 원리부터 설명합니다. 공식만 외우면 응용문제에서 막힙니다.
인수분해의 개념
인수분해는 전개의 반대입니다. 곱셈을 풀어쓴 것을 다시 곱셈 형태로 바꿉니다.
x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 바꾸는 것이 인수분해입니다.
왜 배우냐고요? 방정식 풀 때 필수입니다. 복잡한 식을 간단하게 만들 수 있습니다.
전개와 인수분해를 짝지어 연습합니다. 서로 역과정임을 이해해야 합니다.
공통인수로 묶기
가장 기본적인 인수분해입니다. 모든 항에 공통으로 들어있는 것을 밖으로 뺍니다.
2x + 4는 2(x + 2)가 됩니다. 2가 공통인수입니다.
복잡한 식도 공통인수를 먼저 찾습니다. 그 다음에 다른 공식을 적용합니다.
공통인수 찾는 연습을 많이 합니다. 기본이지만 자주 실수하는 부분입니다.
인수분해 공식
곱셈 공식의 역순입니다. a² - b² = (a + b)(a - b)가 대표적입니다.
완전제곱식도 알아야 합니다. a² + 2ab + b² = (a + b)²입니다.
x² + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)는 가장 많이 쓰는 공식입니다.
공식을 표로 정리합니다. 어떤 상황에 어떤 공식을 쓰는지 구분합니다.
인수분해 활용
이차방정식을 풀 때 인수분해를 씁니다. x² - 5x + 6 = 0을 (x - 2)(x - 3) = 0으로 바꿉니다.
x = 2 또는 x = 3이 답입니다. 인수분해가 안 되면 방정식을 못 풉니다.
분수식 계산할 때도 인수분해가 필요합니다. 약분하려면 인수분해를 해야 합니다.
인수분해가 어디에 쓰이는지 보여줍니다. 목적을 알면 공부 동기가 생깁니다.
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자주 묻는 질문
Q. 인수분해 공식이 너무 많아요.
자주 쓰는 공식 3-4개만 확실히 외우면 됩니다. 나머지는 응용입니다.
Q. 어떤 공식을 써야 할지 모르겠어요.
항의 개수와 형태를 보면 알 수 있습니다. 패턴을 익히면 바로 보입니다.
Q. 인수분해를 왜 배워야 하나요?
방정식, 함수, 부등식 모두 인수분해가 필요합니다. 고등학교까지 계속 씁니다.
Q. 검산은 어떻게 하나요?
인수분해한 결과를 다시 전개해보세요. 원래 식과 같으면 맞은 겁니다.
마무리
인수분해, 원리를 알면 공식이 보입니다. 부산 광안동에서 수학 기초를 다져보세요.