부산 부곡동 고등 수학과외 | 수준별 맞춤 과외

삼각함수 공식이 너무 많아서 헷갈리나요? 부산 부곡동 고등학생이라면 삼각함수의 원리를 이해해야 합니다.

삼각함수는 고등 수학의 중요한 단원입니다. 수능에서도 자주 출제됩니다. 공식을 외우기 전에 왜 그런 공식이 나오는지 이해하면 쉬워집니다.

삼각함수의 정의

삼각함수는 직각삼각형에서 시작합니다. 빗변, 밑변, 높이의 비율이 삼각함수입니다.

sin = 높이/빗변, cos = 밑변/빗변, tan = 높이/밑변입니다.

단위원에서 삼각함수를 정의할 수도 있습니다. 반지름이 1인 원에서 각도에 따른 좌표가 삼각함수입니다.

단위원에서 x좌표가 cos, y좌표가 sin입니다. 이 정의를 알면 삼각함수의 성질이 이해됩니다.

삼각함수의 그래프

sin 함수와 cos 함수의 그래프를 알아야 합니다. 주기가 2π이고 진폭이 1입니다.

sin 함수는 원점을 지나갑니다. cos 함수는 y축과 1에서 만납니다.

y = a sin(bx + c) + d 형태의 그래프를 그릴 줄 알아야 합니다. a는 진폭, b는 주기, c는 위상, d는 상하 이동입니다.

주기는 2π/b로 계산합니다. b가 커지면 그래프가 좌우로 압축됩니다.

삼각함수 공식

덧셈 정리가 가장 중요합니다. sin(A+B), cos(A+B)를 전개할 줄 알아야 합니다.

sin(A+B) = sinA cosB + cosA sinB 입니다. cos(A+B) = cosA cosB - sinA sinB 입니다.

배각 공식은 덧셈 정리에서 유도됩니다. A = B를 대입하면 됩니다.

sin 2A = 2 sinA cosA, cos 2A = cos²A - sin²A 입니다.

반각 공식도 자주 출제됩니다. cos 2A를 변형해서 유도합니다.

삼각방정식과 부등식

삼각방정식은 삼각함수를 포함한 방정식입니다. sin x = 1/2 같은 문제입니다.

일반해를 구해야 합니다. 삼각함수는 주기함수이므로 해가 무한히 많습니다.

특수각의 삼각함수 값을 알아야 합니다. 30°, 45°, 60° 의 sin, cos, tan 값입니다.

삼각부등식은 그래프를 이용해서 풉니다. 어느 구간에서 조건을 만족하는지 찾습니다.

삼각함수 활용

삼각함수는 다양한 문제에 활용됩니다. 삼각형의 넓이, 사인 법칙, 코사인 법칙이 있습니다.

삼각형 넓이 = (1/2) ab sinC 입니다. 두 변과 그 사이각을 알면 넓이를 구할 수 있습니다.

사인 법칙: a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R 입니다. R은 외접원의 반지름입니다.

코사인 법칙: a² = b² + c² - 2bc cosA 입니다. 피타고라스 정리의 일반화입니다.

수업료 안내

부산 부곡동 지역 고등 수학 과외 수업료입니다.

고1-2는 주1회 25만원 - 36만원, 주2회 33만원 - 53만원 선입니다.

고3은 주1회 28만원 - 40만원, 주2회 37만원 - 59만원이 일반적입니다.

상담을 통해 학생에게 맞는 수업을 안내드립니다.

자주 묻는 질문

Q. 삼각함수 공식이 너무 많아요.

덧셈 정리만 완벽히 알면 됩니다. 나머지는 덧셈 정리에서 유도할 수 있습니다.

Q. 그래프 그리기가 어려워요.

기본 그래프부터 연습하세요. sin, cos 그래프의 특징을 먼저 익히세요.

Q. 삼각함수가 수능에 많이 나오나요?

네, 자주 출제됩니다. 특히 삼각함수의 최대최소 문제가 많이 나옵니다.

Q. 삼각함수와 미적분이 연결되나요?

네, 삼각함수의 미분과 적분이 따로 있습니다. 미적분 단원에서 다시 배웁니다.

마무리

삼각함수, 원리를 알면 공식이 외워집니다. 부산 부곡동에서 삼각함수 완전 정복하세요.

단위원 하나로 모든 것이 연결됩니다.