극한, 미분, 적분 듣기만 해도 막막한가요? 부산 화전동 고등학생이라면 미적분 기초부터 확실히 잡아야 합니다.
미적분은 수능 수학의 핵심입니다. 고난도 문제 대부분이 미적분에서 나옵니다. 기초 개념을 제대로 이해하지 않으면 응용 문제에서 막힙니다.
극한부터 차근차근 가르칩니다. 개념을 완전히 이해한 후에 문제로 넘어갑니다.
극한의 개념
극한은 미분과 적분의 기초입니다. 여기서 막히면 미적분 전체가 흔들립니다.
극한은 가까이 간다는 개념입니다. 도달하는 게 아닙니다. 이 차이를 이해해야 합니다.
우극한과 좌극한이 같아야 극한이 존재합니다. 그래프에서 양쪽에서 다가가는 값이 같아야 합니다.
극한값과 함수값은 다를 수 있습니다. x=a에서 함수값이 없어도 극한은 존재할 수 있습니다.
그래프와 함께 극한을 설명합니다. 시각적으로 이해해야 개념이 잡힙니다.
미분의 기초
미분은 순간변화율입니다. 어느 한 점에서의 기울기를 구하는 것입니다.
미분계수의 정의부터 알아야 합니다. 극한으로 정의되는 이유를 이해하세요.
도함수는 미분계수를 일반화한 것입니다. 모든 점에서의 기울기를 함수로 표현합니다.
미분 공식을 외우기 전에 왜 그런 공식이 나오는지 알아야 합니다. 원리를 알면 응용이 됩니다.
미분 공식 유도 과정을 함께 합니다. 공식을 외우기만 하지 않고 이해하게 합니다.
접선과 미분
미분의 기하학적 의미는 접선의 기울기입니다. 이걸 문제에 적용할 줄 알아야 합니다.
접선의 방정식을 구하는 문제가 자주 나옵니다. 미분계수가 기울기입니다.
곡선 위의 점에서 접선, 곡선 밖의 점에서 접선은 풀이 방법이 다릅니다.
두 곡선이 접하는 조건도 중요합니다. 만나는 점에서 함수값과 미분계수가 모두 같아야 합니다.
접선 문제 유형을 정리해드립니다. 각 유형별 접근 방법을 연습합니다.
함수의 증가와 감소
미분으로 함수의 증가, 감소를 알 수 있습니다. 도함수의 부호를 분석합니다.
도함수가 양수인 구간에서 원래 함수는 증가합니다. 음수인 구간에서는 감소합니다.
극값은 도함수가 0이 되는 점 근처에서 나타납니다. 하지만 도함수가 0이라고 다 극값은 아닙니다.
증감표를 정확하게 그리는 연습을 하세요. 그래프 문제의 기본입니다.
증감표 그리기를 반복 연습합니다. 그래프 개형을 정확히 파악하는 훈련을 합니다.
내신과 수능 전략
내신에서 미적분은 계산 위주로 나옵니다. 기본 미분 공식을 정확히 적용하세요.
수능에서는 개념 이해를 묻습니다. 미분의 의미를 정확히 알아야 풀 수 있는 문제가 나옵니다.
고2는 미적분 기초를 탄탄히 하세요. 공식 암기보다 개념 이해가 우선입니다.
고3은 고난도 문제에 도전하세요. 기출문제에서 미적분 킬러 문항을 분석합니다.
학년에 맞춰 미적분 학습 전략을 세웁니다. 내신 기간에는 기본, 수능 대비 기간에는 심화에 집중합니다.
수업료 안내
부산 화전동 지역 고등 수학 과외 수업료입니다.
고1-2는 주1회 25만원 - 36만원, 주2회 33만원 - 53만원 선입니다.
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자주 묻는 질문
Q. 극한 개념이 잘 안 잡혀요.
처음에는 다 그렇습니다. 그래프와 함께 반복해서 보면 이해됩니다.
Q. 미분 공식이 자꾸 헷갈려요.
공식 유도 과정을 이해하세요. 왜 그런 공식이 나오는지 알면 헷갈리지 않습니다.
Q. 적분은 언제 배우나요?
미분을 완전히 이해한 후에 적분을 배웁니다. 적분은 미분의 역과정입니다.
Q. 미적분이 수능에서 많이 나오나요?
네, 고난도 문제의 대부분이 미적분입니다. 확실히 해둬야 합니다.
마무리
미적분, 개념부터 잡으면 어렵지 않습니다. 부산 화전동에서 기초를 확실히 다지세요.
극한에서 미분까지, 한 단계씩 올라가면 됩니다.