도형 증명 문제만 나오면 막막한가요? 부산 신호동 중학생이라면 논리적 사고력을 키워야 합니다.
도형 증명은 중학교 수학에서 처음 만나는 논증 문제입니다. 단순 계산과 다릅니다. 왜 그런지 이유를 설명해야 합니다. 처음에는 어렵지만, 방법을 알면 풀 수 있습니다.
증명 문제 접근법을 단계별로 알려드립니다. 논리적으로 생각하는 습관을 만들어드립니다.
증명이 어려운 이유
증명은 답이 아니라 과정을 보여줘야 합니다. 결과만 아는 건 의미가 없습니다.
근거를 제시해야 합니다. 왜 그렇게 되는지 이유를 써야 합니다.
논리의 순서가 맞아야 합니다. 앞뒤가 바뀌면 안 됩니다.
사용할 수 있는 정리를 알아야 합니다. 뭘 근거로 쓸 수 있는지 알아야 합니다.
증명에 필요한 기본 정리들을 정리해드립니다. 어떤 상황에서 어떤 정리를 쓰는지 알려드립니다.
증명 문제 접근법
먼저 알고 있는 것(가정)을 확인합니다. 문제에서 주어진 조건입니다.
증명해야 할 것(결론)을 확인합니다. 최종적으로 보여줘야 하는 것입니다.
가정에서 결론으로 가는 길을 찾습니다. 중간 단계를 하나씩 채워갑니다.
각 단계마다 근거를 씁니다. 정의, 정리, 성질 등을 활용합니다.
증명 과정을 함께 따라가며 연습합니다. 논리의 흐름을 익히도록 도와드립니다.
삼각형 합동 조건 활용
삼각형 합동은 증명에서 가장 많이 쓰입니다.
SSS 합동: 세 변의 길이가 같으면 합동입니다.
SAS 합동: 두 변과 그 끼인각이 같으면 합동입니다.
ASA 합동: 한 변과 양 끝각이 같으면 합동입니다.
어떤 조건을 쓸지 판단하는 것이 중요합니다. 문제에서 주어진 정보를 보고 선택합니다.
합동 조건별 문제를 풀어봅니다. 어떤 조건이 적합한지 판단하는 연습을 합니다.
보조선 긋기
증명 문제에서 보조선이 핵심인 경우가 많습니다.
보조선을 그으면 새로운 삼각형이 생깁니다. 합동이나 닮음을 적용할 수 있습니다.
대각선을 긋는 경우가 많습니다. 사각형 문제에서 자주 쓰입니다.
수직이나 평행선을 긋기도 합니다. 특정 성질을 이용하기 위해서입니다.
보조선을 어디에 그을지 감이 오려면 문제를 많이 풀어봐야 합니다.
보조선이 필요한 문제들을 연습합니다. 어디에 선을 그어야 하는지 패턴을 익힙니다.
내신 시험 대비
도형 증명은 서술형으로 많이 출제됩니다.
풀이 과정을 깔끔하게 쓰는 연습을 하세요. 채점자가 읽기 편해야 합니다.
근거를 빠뜨리지 마세요. 근거 없이 넘어가면 감점입니다.
기호를 정확하게 사용하세요. 합동 기호, 평행 기호 등을 제대로 써야 합니다.
서술형 답안 작성법을 연습합니다. 깔끔하고 논리적인 풀이를 쓰는 습관을 만듭니다.
수업료 안내
부산 신호동 지역 중등 수학 과외 수업료입니다.
중학생은 주1회 22만원 - 32만원, 주2회 29만원 - 47만원 선입니다.
학생 수준과 목표에 따라 상담 후 안내드립니다.
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자주 묻는 질문
Q. 증명 문제를 어디서부터 시작해야 할지 모르겠어요.
가정과 결론을 먼저 정리하세요. 뭘 알고 있고 뭘 보여줘야 하는지 파악하면 시작점이 보입니다.
Q. 근거를 어떻게 찾나요?
기본 정리들을 암기하고 있어야 합니다. 정리를 알아야 근거로 쓸 수 있습니다.
Q. 보조선을 어디에 그어야 하는지 모르겠어요.
처음에는 다 그렇습니다. 문제를 많이 풀면 패턴이 보이기 시작합니다.
Q. 도형이 싫은데 꼭 해야 하나요?
네, 고등학교 수학에서도 도형이 나옵니다. 지금 기초를 잡아야 나중이 수월합니다.
마무리
도형 증명, 논리로 푸는 퍼즐입니다. 부산 신호동에서 사고력을 키우세요.
증명을 잘하면 수학 전체가 쉬워집니다.